Μια ελληνική λέξη.

Ο άβακας είναι ένα απλό αριθμοόργανο που το χρησιμοποιούμε για την εκτέλεση των βασικών πράξεων (πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμό).

Η λέξη άβακας προέρχεται από την ελληνική λέξη άβαξ που σημαίνει "τραπέζι υπολογισμών". Επειδή το άβαξ σήμαινε και "τραπέζι με άμμο ή σκόνη" που χρησιμοποιείτο για την σχεδίαση γεωμετρικών σχημάτων, υπάρχει επίσης η υπόθεση ότι η Ελληνική λέξη προήλθε από την Σεμιτική ρίζα abaq, την Εβραϊκή λέξη για την σκόνη.

Χρησιμοποιόταν για αιώνες πολύ πριν την υιοθέτηση του συστήματος των Αραβικών αριθμών. Πιθανολογείται ότι ανακαλύφτηκε την εποχή των Βαβυλωνίων (περίπου το 5000 π.χ.), οι οποίοι το χρησιμοποιούσαν κατά κόρον. Αργότερα (περίπου 1500 π.χ.) έφτασε στην Ελλάδα όπου και χρησιμοποιήθηκε από τους Έλληνες της προϊστορικής εποχής.

Αποτελεί ένα ορθογώνιο πλαίσιο που είναι κατασκευασμένο από ξύλο και χωρισμένο σε παράλληλες γραμμές. Κάθε γραμμή περιέχει ένα σύνολο από χάντρες που κινούνται πάνω σε στερεωμένα λεπτά ξυλαράκια ή σύρματα. Σήμερα χρησιμοποιείται ευρέως από εμπορευόμενους και γραφειακούς υπαλλήλους στην Κίνα και αλλού αλλά και ως παιδικό εκπαιδευτικό παιχνίδι από μικρά παιδιά για την εκμάθηση των αριθμών και απλών προσθέσεων.
Η τεχνοτροπια των γλυπτων του καλλιτεχνη Peter Callesen στηριζεται πανω σε μια απλη μετρηση των διαστασεων του γλυπτου ...με Αβακα.

Ένας ελληνικός άβακας βρέθηκε στην Σαλαμίνα το 1846, χρονολογείται γύρω στο 300 π.χ. και υπολογίζεται ότι είναι ο αρχαιότερος που βρέθηκε μέχρι σήμερα. Αρχικά θεωρήθηκε ότι ήταν ένα επιτραπέζιο παιχνίδι.

Είναι κατασκευασμένος πάνω σε μια πλάκα, με διαστάσεις 149 εκ. μήκος, 75 εκ. πλάτος και 4,5 εκ. πάχος. Η πλάκα περιέχει λευκή άμμο και διαιρείται σε δύο τμήματα από ένα μεγάλο διαχωριστικό που υπάρχει στη μέση. Το επάνω τμήμα απαρτίζεται από 5 παράλληλες γραμμές, εξίσου χωρισμένες από μια κάθετη γραμμή, και ένα ημικύκλιο στο σημείο τομής της κατώτερης παράλληλης γραμμής με την κάθετη. Στο δεύτερο τμήμα υπάρχει άλλη μια ομάδα από 11 παράλληλες γραμμές, που επίσης τέμνονται σε δύο τμήματα από μια γραμμή αλλά το ημικύκλιο βρίσκεται αυτή τη φορά στην κορυφή της τομής. Η τρίτη, η έκτη και ένατη από αυτές τις γραμμές σημειώνονται με ένα σταυρό στο σημείο τομής με την κάθετη γραμμή.

Ο τελευταίος ρωμαϊκός άβακας που παρουσιάζεται στην διπλανή αναδημιουργία αποτελείται από οκτώ μακριά αυλάκια που περιέχουν μέχρι πέντε χάντρες το κάθε ένα και οκτώ πιο μικρά αυλάκια που έχουν είτε μια είτε καμία χάντρα.

Το χαρακτηριστικό αυλάκι Ι δείχνει τις μονάδες, το Χ τις δεκάδες κλπ. μέχρι τα εκατομμύρια. Οι χάντρες στα πιό μικρά αυλάκια δείχνουν πέντε πεντάδες μονάδες, πέντε δεκάδες, κ.τ.λ., ουσιαστικά σε ένα κωδικοποιημένο πενταδικό σύστημα, προφανώς σχετικό με τους ρωμαϊκούς τρόπους μετρήσεων των αριθμών. Τα μικρά αυλάκια στα δεξιά μπορεί να είχαν χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των ρωμαϊκών ουγγιών.

Οι υπολογισμοί γίνονται με τη βοήθεια των χαντρών που πιθανώς θα γλιστρούσαν πάνω-κάτω στα αυλάκια για να δείξουν την αξία κάθε στήλης.

Πριν από την εφεύρεση του κινεζικού άβακα, μετρικές ράβδοι, εγκοπές στα κόκαλα και άλλοι συμβολικοί μέθοδοι χρησιμοποιήθηκαν αναμφισβήτητα ως εργαλείο για την μέτρηση και τον υπολογισμό.

Ο άβακας των Κινέζων, σουαν παν, είναι σε γενικές γραμμές παρόμοιος με τον ρωμαϊκό, εν τούτοις έχει μια διαφορετική κατασκευή, και είχε ως σκοπό τη χρήση και του δεκαδικού και του δεκαεξαδικού συστήματος αρίθμησης.

Ο κινεζικός άβακας έχει περίπου 20 εκ. μήκος και διαφοροποιείτε στο πλάτος ανάλογα με την εφαρμογή. Έχει συνήθως περισσότερες από επτά ράβδους. Υπάρχουν δύο χάντρες σε κάθε ράβδο στην ανώτερη πτέρυγα και πέντε χάντρες σε κάθε ράβδο στο κατώτατο σημείο. Οι χάντρες συνήθως είναι σφαιρικές, αποτελούνται από σκληρό ξύλο και υπολογίζονται σύμφωνα με την θέση τους πάνω στην ράβδο. Ο άβακας μπορεί να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση άμεσα με ένα τράνταγμα κατά μήκος του οριζόντιου άξονα, ώστε να απομακρύνει όλες τις χάντρες από την ακτίνα στο κέντρο.


Κινέζος χρήστης του άβακα.Οι κινεζικοί άβακες μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για άλλες λειτουργίες εκτός από τον υπολογισμό. Αντίθετα από τον απλό πίνακα που χρησιμοποιείται στα δημοτικά σχολεία, πολύ αποδοτικές τεχνικές έχουν αναπτυχθεί για επαγγελματικούς άβακες ώστε να κάνουν πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση και υπολογισμό τετραγωνικής και κυβικής ρίζας με πολύ μεγάλη ταχύτητα.

Η αριθμητική χαντρών είναι η τεχνική υπολογισμού που χρησιμοποιούν οι διάφοροι τύποι αβάκων, και πιο συγκεκριμένα ο κινεζικός άβακας. Η ομοιότητα του ρωμαϊκού και του κινεζικού άβακα δίνει την εντύπωση ότι κάποιος θα μπορούσε να έχει αντιγράψει τον άλλο, δεδομένου ότι υπάρχουν κάποια στοιχεία εμπορικής σχέσης μεταξύ της Ρωμαϊκής αυτοκρατορίας και της Κίνας. Εντούτοις, καμία άμεση σύνδεση δεν μπορεί να αποδειχθεί, και η ομοιότητα των αβάκων μπορεί να είναι συμπτωματική, μιας και οι δύο προκύπτουν τελικά από τον υπολογισμό με πέντε δάχτυλα ανά χέρι. Το ρωμαϊκό πρότυπο (όπως τα πιο σύγχρονα ιαπωνικά) έχει τέσσερις συν μια χάντρα ανά δεκαδική θέση, ενώ ο τυποποιημένος κινεζικός άβακας έχει πέντε συν δύο, επιτρέποντας την χρήση μεγαλύτερης ακρίβειας αριθμητικών αλγορίθμων, και δίνοντας επίσης τη δυνατότητα χρήσης του δεκαεξαδικού συστήματος αρίθμησης.

Αντί να μετακινούνται πάνω σε καλώδια όπως στα κινεζικά και ιαπωνικά πρότυπα, οι χάντρες των ρωμαϊκών αβάκων κινούνταν μέσα σε αυλάκια, πιθανώς καθιστώντας τους αριθμητικούς υπολογισμούς πολύ πιο αργούς. Ενδεχομένως ο ρωμαϊκός άβακας χρησιμοποιήθηκε πρώτιστα για τον απλό υπολογισμό. Σε έναν διαγωνισμό μεταξύ του κινεζικού άβακα και του ηλεκτρικού υπολογιστή στις 12 Νοεμβρίου, 1946, ο άβακας κέρδισε στα 4 από τα 5 τεστ που έγιναν.

Ο ιαπωνικός άβακας, ή αλλιώς Soroban, είναι μια τροποποίηση του κινεζικού άβακα, και έχει περίπου 8 εκ. μήκος. Οι χάντρες σε έναν soroban διαμορφώνονται συνήθως ως διπλός κώνος για να διευκολύνουν την μετακίνηση.

Οι παραδοσιακές κινεζικές μονάδες μέτρησης του βάρους χρησιμοποιούσαν ένα δεκαεξαδικό σύστημα που απαιτούσε δύο χάντρες στην ανώτερη πτέρυγα. Η πρώτη ιαπωνική τροποποίηση απέβαλε μια χάντρα από την πτέρυγα αυτή και αργότερα άλλη μια χάντρα από τη χαμηλότερη πτέρυγα του κινεζικού άβακα, κατασκευάζοντας έτσι τον ιαπωνικό άβακα καθαρά για το δεκαδικό σύστημα. Οι Ιάπωνες απέβαλαν επίσης τη χρήση του Qiuchu (κινεζικός πίνακας διαιρέσεων). Εντούτοις, ο κινεζικός πίνακας διαιρέσεων χρησιμοποιούνταν ακόμα όταν υπήρχαν 5 ή λιγότερες χάντρες. Έτσι τη δεκαετία του '20 ήρθε στο προσκήνιο η χρήση του πίνακα πολλαπλασιασμού παρά του πίνακα διαίρεσης, και τελικά επικράτησε. Οι ράβδοι (αριθμός ψηφίων) συνήθως αυξάνονται σε 21, 23, 27 ή ακόμα και 31, επιτρέποντας κατά συνέπεια τον υπολογισμό αριθμών με περισσότερα ψηφία ή παραστάσεις πολλών διαφορετικών αριθμών συγχρόνως.

Το Soroban διδάσκεται στα σχολεία πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης ως μέρος των μαθηματικών επειδή το δεκαδικό αριθμητικό σύστημα μπορεί να καταδειχθεί οπτικά. Όταν διδάσκεται το soroban, ένα τραγούδι-οδηγία εκφωνείται από το δάσκαλο. Παρά την εμφάνιση των φορητών υπολογιστών, αρκετοί γονείς στέλνουν τα παιδιά τους σε ιδιωτικούς δασκάλους για να μάθουν να χρησιμοποιούν το soroban επειδή η άνετη χρήση τουμπορεί να εξελιχθεί εύκολα σε διανοητική αριθμητική προηγμένου επίπεδου.